시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
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문제

한기와 효섭은 대전 대회를 준비하는 스탭들이다. 이들은 대회 준비를 위하여 밤을 새워가며 일을 하다가 휴식 시간에 게임을 하게 되었다. 게임의 규칙은 다음과 같다. 먼저 세 양의 정수 S, F 와 K 를 정한다. 여기서 S < F 이다. 그리고 나서 한기와 효섭 둘 중 한 명이 게임을 시작하여 서로 번갈아 가며 수를 다음과 같이 만들어 간다. 각각은 앞 사람이 만든 수가 홀수라면 이 수에 어떤 정수 P (1 ≤ P ≤ K )를 선택하여 더하고, 짝수라면 이 수에 어떤 정수 P (2 ≤ P ≤ K+1)를 선택하여 더한다. 게임을 시작하는 사람은 초기값인 S 에 위와 같은 방법으로 수를 만든다. 두 사람 중 처음으로 F 이상의 수를 만드는 사람이 게임에서 지게 된다. S 와 F, 그리고 K 가 주어지고 한기가 게임을 먼저 시작할 때, 한기가 효섭에게 반드시 이길 수 있는 필승 전략이 존재하는지를 결정하는 프로그램을 작성하라.

예를 들어 S = 1, F = 5 이고, K = 2 라면 한기의 필승 전략이 존재하지 않는다. 그 이유는 다음과 같다. 처음에 한기가 선택할 수 있는 수는 1 혹은 2 이다. 만약 한기가 1 을 선택하면 한기가 만든 수는 S + 1 = 2 가 된다. 이때 효섭이 2 를 선택하여 4 를 만들면 한기는 5 이상을 만들게 되어 게임에 지게 된다. 만약 한기가 2 를 선택하여 S + 2 = 3 를 만들면 효섭은 1 을 선택하여 결국 한기가 게임에 지게 된다. 그러므로 한기의 필승 전략이 존재하지 않는다.

입력

표준 입력(standard input)을 통하여 입력한다. 입력은 T (1 ≤ T ≤ 10)개의 테스트 케이스로 이루어진다. 테스트 케이스의 수 T 가 첫 번째 줄에 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 S, F, K 의 값이 순서대로 주어진다. S 와 F 는 1 ≤ S < F ≤ 1,000,000 인 정수이고, K 는 1 ≤ K ≤ 1,000 인 정수이다. 

출력

표준 출력(standard output)을 통하여 출력한다. 각 테스트 케이스에 대하여 한기가 승리하는 필승 전략이 존재한다면 YES를, 존재하지 않는다면 NO를 한 줄에 출력한다. 

예제 입력 1

5
1 5 2
2 7 3
1 7 3
2 8 2
5 13 3

예제 출력 1

NO
YES
NO
NO
YES