9215번 - 신나는 분수 계산 다국어
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문제
유리수는 두 정수의 비로 나타낼 수 있다. 분자(n)와 분모(d)가 주어지면 이 분수를 n/d으로 쓴다. 유리수의 표현 방법은 유일하지 않다. 예를 들어, 1/2과 2/4는 그 값이 같다. 어떤 유리수 표현법 n/d이 gcd(|n|, |d|) = 1이라면 이것이 "기약분수로 표현되었다"라고 한다. 따라서 1/2은 기약분수로 표현되었지만 2/4는 아니다.
유리수의 덧셈은 다음과 같이 정의된다. 오른쪽 항이 기약분수로 표현될 필요는 없다는 점에 주목하라.
\[\frac{n_1}{d_1} + \frac{n_2}{d_2} = \frac{n_1d_2 + n_2d_1}{d_1d_2}\]
분자가 분모보다 크거나 같은 유리수는 대분수 꼴로 표현할 수 있는데, 이것은 정수부와 소수부로 이루어 진다. 예를 들어, $5 {{1}\over{3}}$은 16/3과 같은 값을 가지는 대분수 표현이다.
당신이 할 일은 유리수열을 읽어 그 합을 출력하는 것이다.
입력
입력은 몇 개의 테스트로 구성된다. 각 테스트의 정보는 첫 줄에 n(1 ≤ n < 1000)을 포함한다. n = 0인 경우 입력이 끝난다.
다음 n개의 줄은 공백이 없는 하나의 문자열이다. 각 문자열은 유리수 하나를 나타내며, 다음 세 형태 중 하나이고 기약분수로 표현되지 않을 수 있다 (w, n과 d는 정수이다: 0 ≤ w,n < 1000, 1 ≤ d < 1000).
- w,n/d: (w * d + n) / d와 값이 같은 대분수
- n/d: 정수부가 0인 유리수
- w: 소수부가 0인 정수
출력
출력은 화면에 나온 대로 테스트 번호를 포함하여 합을 출력한다. 만약 합의 정수부나 소수부가 없다면 각 부분을 생략하여 출력한다. 특수한 경우로, 정수부와 소수부가 모두 없다면 0을 출력해야 한다.
예제 입력 1
2 1/2 1/3 3 1/3 2/6 3/9 3 1 2/3 4,5/6 0
예제 출력 1
Test 1: 5/6 Test 2: 1 Test 3: 6,1/2
출처
ICPC > Regionals > South Pacific > South Pacific Region > Australian Programming Contest > AuPC 2013 C번
- 문제를 번역한 사람: kipa00
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