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문제

양의 정수 n개가 주어졌을 때, 가능한 모든 쌍의 GCD의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 t (1 < t < 100)이 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 첫째 줄에는 수의 개수 n (1 < n < 100)가 주어지고, 다음에는 n개의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 수는 1000000을 넘지 않는다.

출력

각 테스트 케이스마다 가능한 모든 쌍의 GCD의 합을 출력한다.

예제 입력

3
4 10 20 30 40
3 7 5 12
3 125 15 25

예제 출력

70
3
35

힌트