문제 입력에는 아래와 같이 명시되어 있습니다.

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

적으신 것들은 음수입니다.

그건 n이고, 종말의 수는 아니지 않나요?

제일 작은 종말의 수는 666이고

라고 본문에 써있습니다.

"종말의 수란 어떤 수에 6이 적어도 3개 이상 연속으로 들어가는 수"라고 했으니, 제일 작은 종말의 수는 666이 아니죠. 모순 아닌 가요?

종말의 수이면 어떤 수에 6이 적어도 3개 이상 연속으로 들어가는 수라고 했지

어떤 수에 6이 적어도 3개 이상 연속으로 들어가는 수이면 종말의 수라고 했나요?

@pacto7107님, 그것과는 약간 결이 다르긴 하네요. 물론 결과는 같습니다만.

지금 문제에서 말하는 것은 'P는 Q라는 특징을 갖는다'라는 의미이지 'Q라는 특징을 가지면 모두 P이다'라고 하는 것이 아닙니다. 그렇기에 결과적으로는 '종말의 수는 666이 포함된 수이다'라는 의미이지 '666이 포함된 수는 모두 종말의 수이다'라는 뜻은 아니라고 해석해야 됩니다.

인간이란 생각하는 동물이다

위와 같은 표현이 대표적이죠.

그렇네요

문제 첫 줄에서 6이 3개 들어가면 종말의 수라고 해놓고, 뒤에선 666이 제일 작다고 하는 건 앞뒤가 안 맞지않아요?

지금 상황에서 @sangeonb46님 논리대로 가버리면 0.666도, 0.0666도, 0.00666도 모두 종말의 수가 될 수 있습니다.

문제에서는 6이 3개 들어가면 종말의 수라고 한 게 아니라 종말의 수에는 연속되는 6이 3개 들어간다고 한 거에요. 방향을 반대로 이해하셨습니다.

그럼 0.666도 종말의 수 이네요

6이 3개 들어가면 종말의 수라면서요. 그럼 666보다 작은 -666이나 0.666이 있는데 왜 666이 '제일 작은 수'가 되는지 설명해주시죠

논리 공부 먼저 하고 오세요. 애초에 전제부터 잘못 이해하셨다고 분명히 알려드렸습니다.

모든 정사각형은 직사각형이죠,

그럼 모든 직사각형은 정사각형입니까?

그럼 어떤 건 종말의 수가 되고, 어떤 건 안 되는지 그 기준이 문제에 6이 3개 들어가는 것' 말고 또 어디 있어요? 그게 없다면 당연히 -666도 종말의 수에 포함되는 게 논리적으로 맞지 않나요?

그게 제일 작은 종말의 수는 666이고라는 표현이잖아요. 문제에서 써 있는데 그것을 무시하시고 '첫 문장에 매몰'되신 상황입니다.

그것은 문제를 보고 충분히 파악할 수 있습니다.

직사각형(666이 들어간 수) 중에 특정 조건(변의 길이가 같음)이 있어야 정사각형이 되듯 -666이 종말의 수가 안 되는 '추가 조건'이 문제 어디에 적혀 있는지 대보세요

써드렸습니다만 무시하시고 계시네요. 이제 저는 신경 끄겠습니다.

그건 '제일 작은 게 666'이라는 결과론적인 설명일 뿐이지, 왜 -666은 안 되는지에 대한 논리적 근거(정의)가 될 수는 없죠

제일 작은 종말의 수는 666이고, 그 다음으로 큰 수는 1666, 2666, 3666, .... 이다.

너무 이해가 안되시면 그냥 종말의 수가 종말의 자연수라고 생각하시면 됩니다.

결국 논리적으로 반박 못 하니까 '그냥 자연수라고 쳐'라고 억지 부리는 거아닌가요? 그게 바로 문제에 '모순'이 있다는 증거아닌가요?

종말의 수가 종말의 자연수라고 생각하라"는 말은, 본인들도 문제에 '자연수'라는 단어가 빠져서 논리적 구멍이 생겼다는 것을 인정한 꼴입니다.

신경 끄려고 했는데 이 한 마디는 해야겠습니다.

저희는 논리적으로 설명을 해드렸고, 당신이야말로 논리적으로 반박을 못하니까 '문제에서 설명 안 하고 있다'라는 말만 반복하고 있습니다. 피곤하신가본데 산책이라도 다녀오십쇼.

그렇게 생각하시면 오타 오역 요청 게시판에 올렸어야 합니다.

논리적 정의는 '전제'가 완벽해야 성립하는 건데, 자연수 조건이 빠진 걸 '눈치껏 파악하라'는 건 논리가 아니라 '억지'일 뿐이죠. 끝까지 '조건'과 '결과론적 해석'을 구분 못 하니 대화가 안 통하네요

기준이 없는데 눈치로 때려 맞히는 게 남이 말하는 '논리'라면, 세상에 말이 통할 사람이 누가 있어요? 조건이 빠진 걸 지적하는 게 진짜 논리죠.

666가 첫 종말의 수라는 건 문제에서 정의한 것입니다. -666을 반례로 들어 논리적 모순이라고 주장하면 안 됩니다. 그냥 정의를 그렇게 한 것인데요.

그건 '제일 작은 게 666'이라는 결과론적인 설명일 뿐이지, 왜 -666은 안 되는지에 대한 논리적 근거(정의)가 될 수는 없죠

일반적으론 -666도 가능은 하겟지만 문제의 조건을 따르면 문제에서는 666부터가 맞다고 보는게 맞을 것 가틉니다.

문제는 자연수 범위를 명시하지 않은 상태에서 정의를 내려 놓고,뒤에서는 자연수 기준으로 최소값을 말하고 있으므로 형식적으로는 정의가 불완전하죠

예?

@joomongogo 님 도 논리적 정의는 '전제'가 완벽해야 성립하는 건데, 자연수 조건이 빠진 걸 '눈치껏 파악하라'는 건 논리가 아니라 '억지'일 뿐이죠.

「1」 셀 수 있는 사물을 세어서 나타낸 값.

• 사람 수가 모자란다.
• 가구별 평균 자녀 수가 점점 줄어들고 있다.

「비슷한말」 숫자(數字)

「2」 『수학』 자연수, 정수, 분수, 유리수, 무리수, 실수, 허수 따위를 통틀어 이르는 말. 좁은 뜻으로는 자연수를 가리킨다.

국어사전에서 말하는 '수'의 정의입니다.

그냥 자연수를 수라고도 부릅니다. 문제 문맥을 보면 그걸 충분히 파악할 수 있고요.

@samgeonb46 님은 남의 의견을 들으려 하지 않으시는것 같네요. 저는 이만 여기를 떠나겠습니다.

아 그러면 수학문제도 그렇게 내야 하겠네요.

일차방정식은 ax+b(a != 0, b!=0)이지만, 문맥을 통해 알아야하니"(a != 0, b!=0)" 도 없애야 하겠네요

갑자기 다른 얘기를 왜 하시는지는 모르겠지만 일차방정식의 정의 자체가 최고 차수가 1차인 다항방정식입니다.

a=0이면 최고 차수가 1차가 아니므로 정의 자체에 a!=0이 들어있으며, b는 상관없습니다.

잘못 말한거 인정하지만, 문맥을 통해 알아야한다는 말도 안되는 논리는 여전히 이해가 안되군요

• 일차방정식이 a != 0을 전제로 하듯, '종말의 수'가 자연수여야만 한다면 정의 자체에 '자연수 중'이라는 전제가 명시되어야 합니다. 그 전제가 빠진 채로 결과를 내놓는 것은, 일차방정식 설명에서 a=0인 경우를 제외하지 않고 문제를 내는 것과 다를 바 없는 부실한 출제입니다.

「2」 『수학』 자연수, 정수, 분수, 유리수, 무리수, 실수, 허수 따위를 통틀어 이르는 말. 좁은 뜻으로는 자연수를 가리킨다.

위에서 말했다시피 '수'의 정의 자체에 '자연수'라는 의미가 있습니다. 논리적으로 문제가 없는데 왜 자꾸 문제가 있다고 하시는 건가요?

https://stdict.korean.go.kr/se...

그리고 마지막으로 한 말씀 드리자면, 알고리즘 문제에서 설명은 문제를 꾸며주는 장치일 뿐 메인은 어디까지나 문제 그 자체입니다.

이 문제를 출제한 사람, 그리고 대다수의 사람들이 이 문제에서 원하는 건 N번째 종말의 자연수를 제대로 구하는 코드를 만들 수 있는지의 여부지, 문제의 논리적 허점을 찾아내는 게 아닙니다.

https://www.acmicpc.net/proble... 문제 설명에 정말 심한 하자가 있으면 이렇게 막아버리거나 수정 요청을 통해 이상한 부분이 수정되며, 이 문제는 이미 6만명이 넘게 이런 이의제기 없이 푼 충분히 합리적인 문제입니다.

단적으로 말해서, 회사 입사 알고리즘 테스트에서 이런 문제가 나왔을 때 이런 이의제기를 해봤자 씨알도 안먹힙니다.

저는 개인적으로 sangeonb46 말에 동의해요. ps판에서 문제 설명이 수학적으로 완전히 엄밀하지 않은 경우야 허다하죠. sangeonb46님 주장은 약간 1,3,5,7 다음이 뭐냐고 물어본 문제에서 등차수열이라는 말 없으니까 답이 217341일 수도 있다는 말 느낌이죠. 보통 농담으로 하는 말이긴 한데, 저는 설명이 부실하면 충분히 진지하게 따질 만하다고 생각해요. 하지만 상술했듯이 설명이 수학적으로 엄밀하지 않은 경우가 많아도 너무 많은 게 사실이고, 의도를 파악하는 데 어려움이 없다면 적당히 넘어가자는 거죠.

왜 이런 의견이 나왔는지는 충분히 이해합니다.

위에 많은 분들이 설명해 주셨는데, 그 중에서 제일 핵심이 되는 문장을 하나 갖고 와보자면

"수" 라는 말은 좁은 의미로 "자연수" 를 의미한다 는 문장이 있겠네요.

PS를 어느정도 좀 해본 입장에서 말씀드리자면, 저의 경우에도 "종말의 수란 어떤 수에 6이 적어도 3개 이상 연속으로 들어가는 수를 말한다" 라고 써두면 글쓰신 분처럼 생각할거 같아요.

이 문장 하나만 놓고 본다면 허점이 분명히 존재하니까요.

만약 제가 이 문제를 만들고 출제하는 입장이었다면, 6이 적어도 3개 이상 연속으로 들어가는 "자연수" 내지는 "양의 정수" 라고 서술했을 것입니다.

어? 그러면 출제나 서술에 오류가 있는 것이 아닌가요?

음...아니요.

이 뒤에 오는 문장이 없었다면 엄밀한 정의를 따졌을 때 오류가 맞습니다. 그리고 그랬다면 반드시 NMK년 전에 태클을 맞고 수정이 이뤄졌을 거에요.

뒤에 오는 문장을 묶어서 생각해야 합니다.

1. 종말의 수란 어떤 수에 6이 적어도 3개 이상 연속으로 들어가는 수를 말한다.

2. 제일 작은 종말의 수는 666이고, 그 다음으로 큰 수는 1666, 2666, 3666, .... 이다.

1번 문장을 읽으면... 6이 적어도 3개 이상 연속으로 들어가는 수를 말한다고 했잖아. 어? 그럼 음수도 포함이야? 소수도 포함이야? 뭐야? 문제가 왜이래.

그리고 2번 문장을 읽으면... 아. 가장 작은 수는 666이고, 그 다음은 1666, 2666 ... 이라고. 이러면 여기서 말하는 수는 소수와 음수를 배제하는구나. 그럼 곧 자연수로 국한되겠군.

앞 문장이 넓은 의미의 "수"를 던졌습니다. 그리고 뒷 문장이 그 넓은 "수" 중에서, 문제에서 요구하는 "수" 라는 단어의 "의미의 범위" 를 구체적으로 지정해줍니다.

이 문제의 경우는 예시를 통해 설명을 보충하고 논리적 허점을 지우는 스타일의 서술을 한거죠.

그래서 결론은, 조금 꼬름하게 느껴지신다면 그럴 수 있다, 하지만 문제 오류까진 아니다 라고 내릴 수 있을 듯 합니다.

@pkearth님, 지금 다른 분들께서 이상하게 핀트가 나가셔서 혼동하신 것 같습니다. 원래의 논점은 '문제에서 종말의 수의 첫 시작점을 알려주고 있는데, 그 시작점이 종말의 수에 대해 정의한 첫 줄과 모순된다'라는 주장이었습니다.

sangeonb46님 주장은 아래와 같은 거에요.
홀수란 2로 나눴을 때 나머지가 1인 수이다. 첫 번째 홀수는 1이다. 그리고 다음 홀수는 3, 5, 7, ...이다라고 써 있을 때, -1도, -3도 2로 나눈 나머지가 1이니 첫 문장과 홀수의 시작이 1이라는 문장은 모순된다.

딱 그 지점까지가 제가 관여했던 것이고, 그 이후에는 갑자기 모두가 sangeonb46님께서 언급하신 '자연수라는 표현이 어디 있었냐'는 말에 홀려서 핀트가 나간 것이에요. 지금 @ufshg님의 글도 마찬가지이고요.

@adfsfsf

저는 딱히 핀트가 엇나가진 않았습니다?

전 글쓴분이 두 문장을 묶어서 생각하지 않았기 때문에 생긴 문제라고 봐서요.

뒷 문장은 앞 문장을 보충하기 위해 덧붙여진 문장이지, 각각 별개로 존재하는 문장이 아니라는 것만 이해하면 된다고 봤거든요.

@ufshg님께서 쓰신 글에서도 마찬가지로 '자연수'가 첫 근거로 나와서 그랬습니다. 끝까지 읽어보니 제대로 쓰신 게 맞네요. 대충 보고 적어서 죄송합니다.

종말의 수란 어떤 수에 6이 적어도 3개 이상 연속으로 들어가는 수를 말한다. 제일 작은 종말의 수는 666이고, 그 다음으로 큰 수는 1666, 2666, 3666...

해당 문장에서 이미 종말의 수 >= 666임을 문제에 명시해 두었고, 666.000000000...666과 같은 수가 될려면 그 다음으로 큰 수는 1666이 될 수 없기 때문에 문제 지문으로도 충분히 유추 가능하다 생각됩니다.

그건 유추이죠. 근거가 아닙니다

추가 설명에서 제일 작은 종말의 수가 666이라고 했으면 -666은 종말의 수가 아님이 확실하지만, 문제 설명만 가지고 3666.6이 종말의 수가 아님을 설명할 수 없다고 생각해요. "3666.6이 종말의 수면 수 범위가 자연수가 아니라는 뜻이니 0.666도 종말의 수라서 최소가 666이라는 설명에 어긋나는 해석이다" 라는 생각을 할 수 있는데, 3666.6이 포함되어 있다고 딱히 전체 집합이 유리수가 될 필요가 없다는 이야기를 하고 싶어요. 예를 들면 집합 N∪{3666.6}에 포함되는 수 중에 조건을 만족하는 수를 종말의 수로 정의해도 조건에 안 어긋나지 않겠냐는 말이에요. 좀 작위적이고 억지같고, 저도 그렇게 생각하는데 굳이 수학적 엄밀함을 따지자면 그렇다고요. "첫 4개의 종말의 수가 {666, 1666, 2666, 3666} 이니까 종말의 수는 자연수 범위에서 6이 3개 이상인 수겠군" 이라는 건 아무래도 추론에 의존할 뿐이죠. 더 나가면 십진법 표기 기준이라는 말도 없는데 이것도 엄밀히 따지자면 추론에 의존해서 판단해야 해요. 이런식으로 따지자면 끝도 없어요.

제가 이렇게 sangeonb46님 편에 서듯이 말하긴 했는데 딱히 문제를 수정해야 한다는 주장은 아니었어요. 그냥 알잘딱이 잘 이루어진다면 이 상태로 괜찮겠죠.

감사합니다. 다시생각해보니 제 주장에도 허점이 있었습니다. @pkearth님 좋은 설명 감사합니다