BFS는 그래프에서 간선의 가중치가 모두 같을 때의 최단 경로를 구하는 알고리즘입니다.

DP는 부분 문제를 해결하는것으로 더 큰 문제를 해결할 수 있을 때 사용하는 알고리즘입니다.

위 문제는 정점 사이의 거리는 1이지만, 구하려는 답은 최단 경로가 아니므로 BFS를 적용하기 좋은 문제는 아닌 것 같습니다.