위에 식이 S = p1 + (p1 + p2) + (p1 + p2 + p3) + ... + (p1 + p2 + ... + pn) 이잖아요?
여기서 괄호로 뭉쳐져있는 항들을 보면 전부다 p1을 포함하고 있죠? 그러면 괄호로 뭉쳐져있는 항의 개수가 몇개냐? 바로 n개죠.
그래서 n*p1 을 더하는 거고요.
그렇다면 p2를 포함하고 있는 괄호로 뭉쳐져있는 항의 개수는 몇개일까요? 바로 n-1개죠.
그래서 (n-1)*p2 를 더하는 거고요.
이런 식으로 생각하면 밑의 식이 도출됩니다.
qkreltms 6년 전
사진에서 S = p1 + (p1+p2) + ... 에서
S = n*p1 + (n-1)*p2 + .... 이라는 결과가 도출된건지 모르겠습니다.
p1에서 n을 왜 곱하는 건가요?
문제에서 n은 1부터 n까지 즉 길이를 말하는것 같은데
n이 배열의 길이라고 가정하면
n = 2, p1 = 1, p2 = 2
S = n*p1 + (n-1)*p2 = 4
S = p1 + (p1+p2) = 4
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n = 3, p1 = 1, p2 = 2, p3 = 4
S = n*p1 + (n-1)*p2 + (n-2)*p3= 11
S = p1 + (p1+p2) + (p1+p2+p3) = 11
서로의 값은 같아보이는데
S = n*p1 + (n-1)*p2 + .... 이 식이 어떻게 나온건가요?