어떤 문제에서 그렇게 연산했는지는 잘 모르겠군요..

x>=0인 경우 사실 x%mod라고만 출력해도 굳이 상관은 없습니다.

그런데 (x%mod + mod)%mod를 생각해 봅시다.

x%mod = r (단 0<=r<mod)라고 해 봅시다. 거기에 mod를 더해봤자. 사실상 나머지는 r이거든요. 왜냐면

r+mod를 mod로 나누면 Q는 1일 거고, 나머지는 r일 거니까요. 그래서 굳이 상관은 없는데..

문제는 이런 경우가 있어요. 예를 들어 13에서 5를 뺀 값을 6을 나눈 나머지를 구한다고 해 봅시다.

13이라는 결과값을 단순히 13으로 저장하지 않고, 13%6으로 저장했다고 한다면 1이 나오겠네요.

그런데. (1-5)%6을 하면 어떤 결과가 나올까요? c에서는 -4가 나와요. 이건 원하는 결과값이 아니죠.

그런데 (1+6-5)%6을 하면 제대로 나와요. 나머지가 2로 나와요.

보통 나머지 연산에서 어떠한 결과값 (res)에 mod를 더하고 거기에, mod를 나눈 값을 결과값으로 취하는 이유는

res<0인 경우 때문에 그래요. 그런 경우가 종종 있고요..