위쪽과 아래쪽은 z좌표 기준인가요? 종이를 접는 방향은 y축에 평행하기 때문에 종이는 왼쪽과 오른쪽으로만 나뉘어집니다.

"점이 찍힌 적이 있는 위치"는 아무리 읽어봐도 한국어가 아닙니다.

오타 있습니다. 회수 -> 횟수

점의 좌표가 중복될 수 있나요?

가능/불가능이 아니라 대칭/비대칭입니다.

정수도 실수입니다. 따라서 지문에 따르면 무조건 %.1lf로 출력해야 한다는 소리가 되는데 예제 출력은 그렇지 않습니다. 

지문을 다시 쓰고 싶으나, 아직 풀지도 않았기 때문에 제가 정확한 지문을 쓸 수 없습니다. 사실 제출 현황을 보니 데이터가 맞는지도 잘 모르겠습니다.