풀이 방식이나 예상되는 시간복잡도는 제 0ms 코드와 비슷한것 같습니다.

예상치 못한곳에서의 오류로 인한 시간초과일 가능성이 많아보입니다. (ex 큐크기 부족)

저 같은 경우 bfs가 완료되어도 답을 못찾는 경우 0을 출력하도록 했습니다.

위 코드는 무한루프를 도는것 같습니다.

코멘트 감사합니다.

한번 더 생각해 보겠습니다.

yukariko님의 코멘트를 반영해서
첫번째 while문의 무한루프가 의심되어 다르게 처리했고,
BFS를 통해 찾지 못해도 0을 출력하니 정답이 되었습니다.

정말 오랜 시간동안 고민했는데 ㅜㅜ 

이렇게 쉽게 해결되었다니..
감사합니다 ^^.