majord0218   1달 전

문제

생활관 막사의 긴 복도에는 1, 2, ..., L까지의 인식표가 부착되어 있는 L개의 전등이 있고 각 전등에는 스위치가 연결되어 있습니다. 당직사관은 G명의 불침번 근무를 임명했습니다.(우연히도 동명이인은 없습니다.) 불침번의 야간근무 내용은 복도를 순찰하며 본인이 담당하는 전등을 점등하거나 소등하는 것입니다. 

불침번은 한 번의 순찰동안 복도를 따라 걸으며 자신이 맡은 전등이 켜 있다면 소등을 하고, 꺼 있다면 점등합니다. 한 번의 순찰이 끝나게 되면 후번 근무자와 근무교대 후 자신의 다음 순찰 시간까지 휴식을 취합니다. 하룻밤 동안 불침번들은 최소 한 번의 순찰을 다녀와야 하고 순찰 순서는 근무자 편성 명령에 따라 정해집니다.

첫 순찰 이전, 모든 전등은 소등되어 있으며 순찰 시에는 한명의 불침번만 순찰을 수행합니다. 불침번이 담당하는 전등의 번호는 전등 담당 자연수 a0과 d에 의해 결정됩니다. 불침번이 담당하는 전등의 번호는

a0 , a0+d, a0 +2d, ..., a0 +kd

입니다. (k는 a0 +kd ≤  L을 만족하는 가장 큰 정수) 주어진 근무자 편성표와 불침번의 전등 담당 자연수를 통해 모든 불침번이 순찰을 마친 이후 소등되지 않은 전등의 개수를 구하려고 합니다.


예를들어 x중대 막사 1층에는 10개의 전등이 있고 불침번은 Edi와 Lou가 맡습니다. 순찰 횟수는 총 3회이고 Edi의 전등 담당 자연수는 (1,4), Lou의 전등 담당 자연수는 (2,3), 근무표에는 Edi, Lou, Edi로 순찰순서가 써있습니다.


Edi가 첫 순찰을 다녀오면 1, 5, 9번 전등이 점등됩니다. 두번째 순찰을 Lou가 나서면 2번 등을 점등하고 5번 등을 소등, 8번등을 점등합니다. 마지막으로 Edi가 다시 순찰하면 1, 9번 등을 소등하고 5번 등을 점등합니다. 결국 모든 순찰이 끝나면 2, 5, 8번 등 3개가 소등되지 않고 남아있습니다.

입력

첫째 줄에 공백으로 구분되는 세 정수 L, G, R이 주어집니다. (L : 전등의 개수, G : 불침번의 수, R : 순찰횟수)

다음 G개의 줄동안 불침번의 이름과 전등 담당 자연수 a0, d가 공백을 사이에 두고 주어집니다.

마지막 R개의 줄동안 근무자 편성표로 불침번의 이름이 주어지고, 이는 순찰 순서를 의미합니다.

출력

모든 순찰이 완료 된 후 소등되지 않고 남아 있는 전등의 수를 출력합니다.

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