집합이기 때문에 중복 원소가 없는게 아닐까요?

해당 조건을 적어주는게 좋아보입니다.

이 문제에서 정의한 S가 closed under~ 의 닫힌 집합이길래 혹시 정의에 중복 원소에 대한 이야기가 있는지 찾아보았는데 그런 이야기는 없었습니다. 그리고 집합 중에서도 중복된 원소를 가진 중복집합도 있으니 중복 원소가 없는 것이 당연한 일은 아닌 것 같습니다.

집합과 중복집합은 다른 개념입니다. x1, ..., xn 중에 중복이 있으면 집합의 크기가 n이 아니기 때문에 입력 조건을 어깁니다.

닫힌 집합과 중복은 무슨 관련인가요?

어떤 연산이나 조건에 대해서 닫힌 집합은 중복 원소가 존재하지 않는 것인지 찾아보았는데 꼭 그런 것은 아닌 것 같더군요. 조건을 주거나 저격 TC를 추가하는 것이 맞는 것 같습니다.

찾아보니 gcd 행렬식을 정의할 때 S 집합이 distinct한 값들로만 이루어져 있어야 한다더군요. 테케 추가는 안하는게 맞는 것 같습니다.