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문제

“네 놈을 추격해주마!” - 렉사르

렉사르는 작살이 달린 밧줄을 이용하여 화난 닭을 사냥하는 전설의 사냥꾼이다. 최근 그는 밧줄의 값이 너무 비싸서 고민이 많다.

렉사르가 사냥을 하는 평원에는 반지름이 R인 원기둥 모양 스톤헨지가 평원의 (0,0)에 있다. 이 스톤헨지는 높이가 무한대이고 단단해서 렉사르가 이 스톤헨지를 뚫고 사냥할 수는 없다. 렉사르가 이용하는 밧줄은 극세사로 만들어진 밧줄이어서, 두께를 무시할 수 있다. 렉사르는 원하는 어떠한 궤도로도 작살을 잘 던져 화난 닭을 맞출 수 있다고 하자.

이 평원에서 렉사르가 화난 닭을 사냥하려고 한다. 필요한 밧줄의 최소 길이를 구하여 렉사르의 경제적으로 빈곤한 상황을 도와주자. 

입력

첫 줄에는 테스트 케이스의 수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 실수 X1, Y1, X2, Y2, R (-10000 ≤ X1, X2, Y1, Y2, R ≤ 10000)이 주어진다. 렉사르의 위치는 (X1, Y1)이고, 화난 닭의 위치는 (X2, Y2)이다. 

출력

필요한 최소 밧줄의 길이를 소수점 넷째자리에서 반올림해 셋째자리까지 출력한다.

예제 입력

2
1 1 -1 -1 1
1 1 -1 1 1

예제 출력

3.571
2.000

힌트