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문제

수빈이는 TV를 보고 있다. 수빈이는 채널을 돌리려고 했지만, 버튼을 너무 세게 누르는 바람에, 일부 숫자 버튼을 망가뜨렸다.

리모컨에는 버튼이 0부터 9까지 숫자, +와 -가 있다. +를 누르면 현재 보고있는 채널에서 +1된 채널로 이동하고, -를 누르면 -1된 채널로 이동한다. 채널 0에서 -를 누른 경우에는 채널이 변하지 않고, 채널은 무한대 만큼 있다.

수빈이가 지금 이동하려고 하는 채널은 N이다. 어떤 버튼이 망가져있는지 주어졌을 때, N으로 이동하기 위해서 버튼을 최소 몇 번 눌러야하는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 

수빈이가 지금 보고 있는 채널은 100번이다.

입력

첫째 줄에 수빈이가 이동하려고 하는 채널 N (0 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다.  둘째 줄에는 망가진 버튼의 개수 M (0 ≤ M ≤ 10)이 주어진다. 셋째 줄에는 망가진 버튼이 주어지며, 같은 버튼이 중복되서 주어지는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 N으로 이동하기 위해 버튼을 최소 몇 번 눌러야 하는지를 출력한다.

예제 입력

5457
3
6 7 8

예제 출력

6

예제 입력 2

100
5
0 1 2 3 4

예제 출력 2

0

예제 입력 3

500000
8
0 2 3 4 6 7 8 9

예제 출력 3

11117

힌트

5455++ 또는 5459--

출처

  • 문제를 번역한 사람: baekjoon
  • 문제의 오타를 찾은 사람: traveler