1131번 - 숫자

자연수 N이 주어졌을 때, N의 각 자리수를 K제곱 한 후에 그 합을 구하는 함수를 S_K(N)이라고 하자. 예를 들어, S₂(65) = 6² + 5² = 61이다.

이제 다음과 같은 수열을 하나 만들어보자. N, S_K(N), S_K(S_K(N)), … 이때, A와 B와 K가 주어졌을 때, A보다 크거나 같고, B보다 작거나 같은 모든 N으로 각각 수열을 만들었을 때, 그 수열에서 가장 작은 수의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 세 정수 A, B, K가 주어진다.

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.

• 1 ≤ A ≤ B ≤ 1,000,000
• 1 ≤ K ≤ 6