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문제

자연수 \(N\)과 정수 \(K\)가 주어졌을 때 이항 계수 \(\binom{N}{K}\)를 \(M\)으로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 \(N\), \(K\)와 \(M\)이 주어진다. (1 ≤ \(N\) ≤ 1018, 0 ≤ \(K\) ≤ \(N\), 2 ≤ \(M\) ≤ 2,000, M은 소수)

출력

 \(\binom{N}{K}\)를 \(M\)으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력

5 2 3

예제 출력

1

예제 입력 2

30 10 3

예제 출력 2

0

예제 입력 3

30 3 3

예제 출력 3

1

예제 입력 4

100 45 7

예제 출력 4

0

예제 입력 5

100 45 13

예제 출력 5

2

힌트

출처