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문제

접두사X 집합이란 집합의 어떤 한 단어가, 다른 단어의 접두어가 되지 않는 집합이다. 예를 들어, {hello}, {hello, goodbye, giant, hi}, 비어있는 집합은 모두 접두사X 집합이다. 하지만, {hello, hell}, {giant, gig, g}는 접두사X 집합이 아니다.

단어 N개로 이루어진 집합이 주어질 때, 접두사X 집합인 부분집합의 최대 크기를 출력하시오.

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N이 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 단어가 주어진다. 단어는 알파벳 소문자로만 이루어져 있고, 길이는 최대 50이다. 집합에는 같은 단어가 두 번 이상 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.

예제 입력 1

6
hello
hi
h
run
rerun
running

예제 출력 1

4

예제 입력 2

6
a
b
cba
cbc
cbb
ccc

예제 출력 2

6

예제 입력 3

6
a
ab
abc
abcd
abcde
abcdef

예제 출력 3

1

예제 입력 4

3
topcoder
topcoder
topcoding

예제 출력 4

2

출처