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문제

자연수 \(N\)과 정수 \(K\)가 주어졌을 때 이항 계수 \(\binom{N}{K}\)를 \(M\)으로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 \(N\), \(K\)와 \(M\)이 주어진다. (1 ≤ \(N\) ≤ 4×106, 0 ≤ \(K\) ≤ \(N\), 2 ≤ \(M\) ≤ 4×106)

출력

 \(\binom{N}{K}\)를 \(M\)으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력

5 2 3

예제 출력

1

예제 입력 2

30 3 3

예제 출력 2

1

예제 입력 3

100 45 13

예제 출력 3

2

예제 입력 4

100 46 72

예제 출력 4

48

예제 입력 5

50 23 9

예제 출력 5

1

힌트

출처