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문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 합을 구하려 한다. 표의 i행 j열은 (i, j)로 나타낸다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이 된다. (2, 3)을 7로 바꾸고 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+7+5+4+5+6=30 이 된다.

표에 채워져 있는 수와 변경하는 연산과 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 수행해야 하는 연산의 수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 w, x, y, c 또는 다섯 개의 정수 w, x1, y1, x2, y2 가 주어진다. w = 0인 경우는 (x, y)를 c로 바꾸는 연산이고, w = 1인 경우는 (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력하는 연산이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

w = 1인 입력마다 구한 합을 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력

4 5
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
1 2 2 3 4
0 2 3 7
1 2 2 3 4
0 3 4 5
1 3 4 3 4

예제 출력

27
30
5

힌트

출처