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문제

세 정수 a, b, L이 주어졌을 때, LCM(a, b, c) = L을 만족하는 가장 작은 c를 찾는 프로그램을 작성하시오. LCM(a, b, c)는 a, b, c의 최소공배수이다.

입력

첫째 줄에 a, b, L이 주어진다. (1 ≤ a, b ≤ 106, 1 ≤ L ≤ 1012)

출력

첫째 줄에 c를 출력한다. 만약, 가능한 c가 없으면 -1을 출력한다.

예제 입력

2 3 6

예제 출력

1

예제 입력 2

2 3 7

예제 출력 2

-1

예제 입력 3

2 3 30

예제 출력 3

5

예제 입력 4

30 40 720

예제 출력 4

144

힌트

출처