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문제

2차원 평면 상에 N개의 점이 주어진다. 각각의 점에 대해서, 해당 점을 제외하고 모든 점을 포함하는 최소 넓이의 볼록 다각형을 구하라. 어느 세 점도 한 직선 위에 존재하지 않는다.

입력

첫번째 줄에는 정수 N이 주어진다. (4 <= N <= 100,000)

이후 N개의 줄에 점의 좌표 xi, yi가 주어진다. (0 <= xi, yi <= 1,000,000,000)

출력

i번째 줄에, 해당 점이 빠졌을 때 다각형의 넓이를 소수점 셋째 자리까지 출력한다.

예제 입력

4
0 0
0 1
1 0
1 1

예제 출력

0.500
0.500
0.500
0.500

힌트

출처