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문제

5월 5일 ‘방긋 스마일스’와의 어린이날 프로야구 경기에서 ‘GA 아인타즈’의 감독 성균이는 테스트 겸으로 창석이를 선발 투수로 등판시켰다. 그러나 창석이는 스트라이크를 못 던지는 치명적인 단점이 있다. 그는 경기 때 '볼', '몸에 맞는 공', '폭투' 이렇게 3가지 종류의 공을 던진다. 창석이가 너무나도 터무니없는 공을 던지기 때문에 타자가 배트를 휘두를 일은 없다.

한 타자를 상대로 '볼'을 4번 던지거나 '몸에 맞는 공'을 던질 경우, 타자는 1루로 간다. 기존 주자는 아래 조건에 의하여 이동한다.

  • 1루 주자는 무조건 2루로 간다.
  • 2루 주자는 1루에 주자가 있는 경우에만 한해서 3루로 간다.
  • 3루 주자는 1, 2루에 주자가 있는 경우에만 한해서 홈으로 간다. 이 때 3루 주자는 1득점을 한다.

한편, '폭투'를 던지면 주자는 아래 조건에 의하여 이동한다.

  • 1, 2루에 있던 주자는 각각 2, 3루로 간다.
  • 3루 주자는 홈으로 들어오면서 1득점을 한다.

'폭투'도 '볼'의 한 종류이므로, '볼'-'폭투'-'볼'-'볼'도 4개의 '볼'로 인정이 되며, 4번째 '볼'이 폭투라면 타자도 1루로 간다.

창석이는 1회 초에 N개의 공을 던지고 다른 투수로 교체되었다. 창석이가 던진 공의 종류가 주어질 때 창석이의 총 실점을 구하는 프로그램을 작성하여라. 단, 한 타자를 상대하는 도중에 창석이가 다른 투수로 교체될 수도 있음에 유의하여라.

입력

첫 번째 줄에는 창석이가 강판당할 때까지 던진 공의 수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50,000)

두 번째 줄에는 창석이가 던진 공의 종류가 주어진다. '볼', '몸에 맞는 공', '폭투'는 각각 1, 2, 3으로 주어진다.

출력

창석이의 총 실점을 출력한다.

예제 입력

16
1 1 2 1 3 3 1 2 1 1 3 1 1 1 3 3

예제 출력

3

힌트

1번 타자 : 볼-볼-몸에 맞는 공 (주자 1루)

2번 타자 : 볼-폭투(주자 2루)-폭투(주자 3루)-볼 (주자 1, 3루)

3번 타자 : 몸에 맞는 공 (주자 1, 2, 3루)

4번 타자 : 볼-볼-폭투(1실점, 주자 2, 3루)-볼 (주자 1, 2, 3루)

5번 타자 : 볼-볼-폭투(1실점, 주자 2, 3루)-폭투(1실점, 주자 1, 3루)