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문제

어느날 화학선생님이 화학시간에 맨날 딴짓만 하던 선영이에게 지하실에 가서 실험 때 쓸 장갑을 가져오라고 지시했다.

장갑엔 n가지 색상이 있고 지하실에는 2개의 통이 있는데 한쪽에는 n가지 색상의 왼손쪽 장갑이 들어있고 다른 한쪽에는 n가지 색상의 오른손쪽 장갑이 들어있다. 선영이는 각각의 통에 어떤 색깔의 장갑이 몇 개가 들어있는지 알고 있다.

그런데 지하실은 너무나도 깜깜해서 장갑을 꺼내도 색을 구별하기는 힘들고 양쪽의 통에서 임의로 장갑 여러개를 집어올 수 있다.

여러개의 장갑중에 항상 색깔이 같은 장갑의 쌍이 적어도 한 개이상 존재하도록 하기 위해서 선영이가 각각 통에서 가져와야할 장갑은 몇 개인지 구하라.

입력

입력의 첫 줄에는 색깔의 가지수 N(1<=N<=20)이 주어지고 2번째 줄과 3번째 줄에는 각각 왼쪽 통과 오른쪽 통에 들어 있는 색깔별 장갑의 수(10^8이하)가 주어진다.

출력

일치하는 장갑을 하나 이상 뽑아내기 위해 가져와야 되는 최소한의 장갑의 수를 각각 출력한다.

예제 입력

4
0 7 1 6
1 5 0 6

예제 출력

2
8

힌트

임의로 왼쪽 통에서 2개, 오른쪽 통에서 8개를 가져온다면 최소한 한 쌍의 같은색의 장갑이 나옴을 보장할 수 있다.

출처

Olympiad > Baltic Olympiad in Informatics > BOI 2008 4번