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문제

희현이는 학교를 가다가 보물 지도를 주웠다. 보물 지도에 써져 있는 내용은 다음과 같았다.

  1. 연세대학교 정문의 좌표를 (0, 0)이라 하자.
  2. \(x_0 = a\), \(y_0 = b\)이다. (\(0 < b \le a\))
  3. \(x_{n+1} = \frac{(x_n + y_n)}{2}\), \(y_{n+1} = 2\frac{x_ny_n}{x_n+y_n}\)
  4. 계속 쫓아가다 보면 보물은 나오기 마련!

희현이를 도와 보물이 있는 위치를 구하자.

입력

첫째 줄에 양의 정수 \(a\)와 \(b\)가 주어진다. (\(0 < b \le a \le 10^{18}\))

출력

첫째 줄에 보물이 있는 좌표 소수점 4째자리에서 반올림하여 출력하자. 상대/절대 오차는 10-6까지 허용한다.

예제 입력

1 1

예제 출력

1.000 1.000

힌트