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송유진은 L×L 크기의 정사각형 모눈종이를 가지고 있다. 이 모눈종이는 가로 L칸, 세로 L칸으로 배치된 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다.
차영훈은 송유진의 모눈종이를 격자를 따라 잘라서 5조각 냈다. 이제 송유진이 할 일은 조각을 회전시키지 않고 다시 원래 모양으로 배치하는 것이다.
첫째 줄에 L이 주어진다. (3 ≤ L ≤ 10) 둘째 줄부터는 첫 번째부터 다섯 번째까지 조각의 정보가 차례대로 들어온다.
조각의 정보는 다음과 같은 형식으로 주어진다. 첫째 줄에 조각의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ L) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 조각의 모양을 나타내는 행이 하나씩 주어진다. 각 행은 길이가 M이며 ‘#’과 ‘.’으로만 이루어져 있고, ‘#’은 조각이 있는 칸, ‘.’은 공백을 나타낸다. 첫 행, 마지막 행, 첫 열, 마지막 열에는 적어도 하나의 ‘#’가 있다.
조각을 L×L 크기의 정사각형으로 배치하여, 각 칸에 조각의 번호가 적힌 정사각형을 한 줄에 한 행씩 출력한다. 만약 배치하는 방법이 여러 가지라면, 행을 모두 이어붙여 문자열을 만들었을 때 사전순으로 가장 앞서는 것을 출력한다. 조건에 맞게 조각을 배치할 수 없으면 gg를 출력한다.
5 1 5 ##### 1 5 ##### 1 5 ##### 1 5 ##### 1 5 #####
11111 22222 33333 44444 55555
10 2 2 ## ## 8 8 ######## #......# #......# #......# #......# #......# #......# ######## 6 6 ###### #....# #....# #....# #....# ###### 4 4 #### #..# #..# #### 10 10 ########## #........# #........# #........# #........# #........# #........# #........# #........# ##########
5555555555 5222222225 5233333325 5234444325 5234114325 5234114325 5234444325 5233333325 5222222225 5555555555
8 3 6 #..... ###### ###### 3 4 .### #### #### 6 5 ###.. ###.. ##... ####. ##### .#### 5 2 .# .# .# ## ## 3 5 ####. ##### ..###
gg
5 1 5 ##### 1 5 ##### 2 5 ##### ##### 1 5 ##### 1 5 #####
gg
6 2 2 ## .# 4 2 .# ## ## ## 4 3 ##. ### ### ##. 4 6 ...#.. ..##.. ###### ###### 1 1 #
331152 333122 333422 334422 444444 444444
8 3 7 ##..... .#####. ....### 7 5 #.... ####. ####. ####. ##### ..### ..### 8 4 .### ..## ...# #### #### .### .### .### 2 2 ## ## 1 3 ###
11555333 21111133 22221113 22223333 22223333 22222333 44222333 44222333