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문제

구두쇠로 유명한 스크루지 민호가 다스리는 천나라가 있다. 천나라에는 N 개의 도시들이 있는데 각각의 도시들 사이에는 양방향 도로로 이어져 있다. 민호는 도시를 세울 때 최소한의 비용만을 들이고 싶어서 N - 1 개의 도로를 이용해 모든 도시들 사이에는 단 한개의 경로만이 존재하도록 도시를 세웠다.

도시를 세울 당시에 소방서를 여러개 건설하는 것이 아까웠던 스쿠르지 민호는 단 하나의 도시에 소방서를  건설하기로 했다. 하지만 최소한의 양심이 있어서인지 소방서는 최적의 위치가 될 수 있는 도시에 건설하기로 했다. 최적의 위치라는 것은 소방서에서 소방차가 출동해 다른 도시에 도착을 할 때 이동해야 하는 거리중의 최대가 최소가 되는 지점을 의미한다. 편의상 같은 도시 내에서 이동하는 거리는 없다고 생각하며 한 도시에서 다른 도시로 연결된 도로는 거리가 1이라고 생각한다.

천나라에 있는 도시의 수와 도로들의 연결 상태가 주어질 때 최적의 위치에 설치된 소방서에서 소방차가 출동해 다른 도시에 도착할 때 이동해야하는 거리들 중 최대 거리를 구하는 프로그램을 작성하자.

입력

첫째 줄에는 천나라에 있는 도시의 수 N (2 <= N <= 100,000) 이 주어진다.  다음 N - 1 줄에 걸쳐 도시들의 연결 상태가 주어진다.

각각의 줄에는 공백을 기준으로 세개의 숫자가 u, v (1 <= u, v <= N) 가 주어지는데 이는 도시 u와 v가 양방향 도로로 연결이 되어 있다는 것을 의미한다.

출력

첫째 줄에 최적의 위치에 설치된 소방서에서 소방차가 출동해 다른 도시에 도착할 때까지 이동해야하는 거리들 중 최대값을 출력한다.

예제 입력 1

5
4 5
4 2
2 3
1 2

예제 출력 1

2