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문제

정수 N과 K가 주어졌을 때, 다음 두 조건을 만족하는 문자열 S를 찾는 프로그램을 작성하시오.

  • 문자열 S의 길이는 N이고, 'A', 'B', 'C'로 이루어져 있다.
  • 문자열 S에는 0 ≤ i < j < N 이면서 S[i] < S[j]를 만족하는 (i, j) 쌍이 K개가 있다.

입력

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (3 ≤ N ≤ 30, 0 ≤ K ≤ N(N-1)/2)

출력

첫째 줄에 문제의 조건을 만족하는 문자열 S를 출력한다. 가능한 S가 여러 가지라면, 아무거나 출력한다. 만약, 그러한 S가 존재하지 않는 경우에는 -1을 출력한다.

예제 입력 1

3 3

예제 출력 1

ABC

예제 입력 2

3 0

예제 출력 2

CBA

예제 입력 3

5 10

예제 출력 3

-1

예제 입력 4

15 36

예제 출력 4

CABBACCBAABCBBB

출처