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문제

홍준이는 소트 게임을 하려고 한다. 소트 게임은 1부터 N까지 정수로 이루어진 N자리의 순열을 이용한다. 이 게임에선 K가 주어진다. 어떤 수를 뒤집으면, 그 수부터 오른쪽으로 K개의 수를 뒤집어야 한다. 예를 들어, 순열이 5 4 3 2 1 이었고, 여기서 K가 3일 때, 4를 뒤집으면 5 2 3 4 1이 된다. 반드시 K개의 수를 뒤집어야하기 때문에, 처음 상태에서 2나 1을 선택하는 것은 불가능하다.

입력으로 들어온 순열을 오름차순으로 만들려고 한다. 게임을 최대한 빨리 끝내고 싶을 때, 수를 최소 몇 개 선택해야 하는지 구해보자.

입력

첫째 줄에 순열의 크기 N과 K가 주어진다. 둘째 줄에 순열에 들어가는 수가 주어진다.

출력

첫째 줄에 정답을 출력한다. 만약 오름차순으로 만들 수 없으면 -1을 출력한다.

제한

  • 2 ≤ K ≤ N ≤ 8

예제 입력 1

3 3
3 2 1

예제 출력 1

1

예제 입력 2

3 3
1 2 3

예제 출력 2

0

예제 입력 3

5 2
5 4 3 2 1

예제 출력 3

10

예제 입력 4

5 4
3 2 4 1 5

예제 출력 4

-1

예제 입력 5

8 4
7 2 1 6 8 4 3 5

예제 출력 5

7

출처