시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
2 초 512 MB 18 10 10 55.556%

문제

S(n, k)는 다음과 같이 정의 한다.

  • S(n, k) = S(n, k-1) * S(n-1, k)
  • S(n, k) = 1 (n = 0)
  • S(n, k) = n (k = 0)

예를 들어, S(7, 1) = 7! 이며, S(5, 3) = S(5, 2) * S(4, 3) = S(5, 1) * S(4, 2) * S(4, 3) 이다.

N, K가 주어졌을 때, S(N, K)의 약수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 100)

출력

첫째 줄에 S(N, K)의 약수의 개수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

3 1

예제 출력 1

4

예제 입력 2

3 2

예제 출력 2

6

예제 입력 3

4 2

예제 출력 3

18

힌트

  • 예제 1: S(3, 1) = 6
  • 예제 2: S(3, 2) = 12
  • 예제 3: S(4, 2) = 288

출처