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문제

N개의 정점으로 이루어진 트리(무방향 사이클이 없는 연결 그래프)가 있다. 정점은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있고, 간선은 1번부터 N-1번까지 번호가 매겨져 있다. 정점은 가중치를 가지고 있다.

아래의 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

  • u v k: u에서 v로 가는 경로에 존재하는 정점의 가중치 중에서 k번째 작은 가중치를 출력한다.

입력

첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 정점의 가중치가 1번 정점부터 순서대로 주어진다.

셋째 줄부터 N-1개의 줄에는 i번 간선이 연결하는 두 정점 번호 u와 v가 주어진다.

다음 줄에는 쿼리의 개수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다.

다음 M개의 줄에는 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다.

정점의 가중치는 항상 1,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

각각의 쿼리의 결과를 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력

8
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
5
2 5 1
2 5 2
2 5 3
2 5 4
7 8 2

예제 출력

2
8
9
105
7

힌트