13612번 - Confederaćão 다국어

A Confederação Galática resolveu fazer uma reforma administrativa, para melhor distribuir os recursos de sua frota. Para isso, ela dividiu todo o espaço em regiões. Para definir as regiões, inicialmente um conjunto de planos infinitos foi especificado, e as regiões foram definidas pelos cortes desses planos. Note que algumas regiões são ilimitadas, mas que também podem existir regiões limitadas. O conjunto de planos foi escolhido de tal maneira que nenhum dos planos intercepta a órbita de um planeta, e portanto cada planeta transita por apenas uma região durante sua órbita (ou seja, um planeta dentro de uma região nunca cruzará um plano para outra região).

Sua tarefa consiste em determinar, dadas as equações dos planos e as posições dos planetas, quantos planetas existem na região com o maior número de planetas (em outras palavras, qual o número máximo de planetas dentro de uma região).

A primeira linha da entrada contém dois inteiros M (1 ≤ M ≤ 500) e N (1 ≤ N ≤ 10000), indicando respectivamente o número de planos e número de planetas. As M linhas seguintes contêm cada uma quatro inteiros A, B, C e D (−10000 ≤ A, B, C, D ≤ 10000), os coeficientes e o termo livre da equação Ax + By + Cz = D que define cada um dos planos. A seguir, cada uma das N linhas seguintes contém três inteiros X, Y e Z (−10000 ≤ X, Y, Z ≤ 10000), indicando a posição (X, Y, Z) de um planeta.

Seu programa deve produzir uma única linha contendo apenas um número inteiro, o número de planetas na região que contém o maior número de planetas.