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문제

A Confederação Galática instalou um novo sistema de teletransporte em suas naves espaciais. Cada nave recebeu uma cabine de teletransporte, na qual há um painel com quatro botões. Cada botão é rotulado com uma letra diferente A, B, C ou D e com um número que indica a nave destino para a qual o usuário será transportado, instantaneamente, se o respectivo botão for pressionado (como todos sabem, as naves da Confederação são identificadas por inteiros de 1 a N ).

Para usar o sistema, o usuário deve adquirir um bilhete para cada viagem que deseja realizar (uma viagem corresponde a pressionar um botão). Note que como o número botões no painel é pequeno comparado com o número de naves da Confederação, pode ser necessário que o usuário tenha que comprar um bilhete múltiplo de L viagens para ir de uma dada nave S para uma outra nave T.

Por exemplo, para as naves da figura abaixo, se o usuário está na cabine de teletransporte da nave 3 e pressiona o botão B ele é transportado para a nave 2. Se ele tem um bilhete múltiplo e pressiona novamente o botão B ele é então transportado para a nave 1.

Sua tarefa neste problema é, dados a nave de partida S, a nave de chegada T e o número de viagens L do bilhete, determinar quantas sequências distintas de L botôes levam o usuário da nave S para a nave T . Por exemplo, para as naves da figura acima, existem quatro sequências distintas de L = 2 botôes que levam um usuário da nave S = 3 para a nave T = 1: CD, DA, AB, e BB.

입력

A primeira linha da entrada contém dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 100) e L (0 ≤ L < 230), indicando respectivamente o número de naves e o número de viagens do bilhete. A segunda linha da entrada contém dois inteiros S e T (1 ≤ S, T ≤ N ), indicando respectivamente a nave de partida e a nave de chegada. Cada uma das N linhas seguintes descreve o painel da cabine de teletransporte de uma nave. A i-ésima dessas linhas, 1 ≤ i ≤ N , contém quatro inteiros A, B, C e D (1 ≤ A, B, C, D ≤ N ), que representam os números escritos nos quatro bot ̃oes da cabine de teletransporte da nave de número i.

 

출력

Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um único inteiro, que deve ser igual a r módulo 104 , onde r é o número de sequências distintas de L botões que levam o usuário da nave S para a nave T.

예제 입력 1

2 20
1 1
2 2 2 2
1 1 1 1

예제 출력 1

7776

예제 입력 2

2 29
1 1
2 2 2 2
1 1 1 1

예제 출력 2

0

예제 입력 3

2 0
1 1
2 2 2 2
1 1 1 1

예제 출력 3

1

예제 입력 4

2 0
1 2
2 2 2 2
1 1 1 1

예제 출력 4

0

예제 입력 5

3 2
3 1
1 2 2 2
2 1 3 2
2 2 3 1

예제 출력 5

4

힌트