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1 초 512 MB 640 172 144 38.503%

문제

홍익대학교 근처에 있는 오락실에 새로운 게임이 들어왔다. 이 게임을 클리어하려면 방금 막 금은방을 턴 마포구 대도 X가 되어 아무에게도 들키지 않고 X의 집에 무사히 도착해야 한다. 게임은 오직 좌우 버튼 두 개로만 진행되고 규칙은 아래와 같다.

  1. 마포구의 모든 건물은 일렬로 나열되어 있고 각 건물에는 1번부터 N번까지 번호가 지정되어 있다. 마포구에는 K개의 경찰서가 있고 경찰 내부에는 이미 X의 얼굴이 알려졌다.
  2. 게임이 시작될 때 X는 막 범행을 끝내고 금은방 S에 있다.
  3. X는 자신의 집 D에 마포구를 떠날 수 있는 비밀 통로를 만들어놓았다. 따라서 경찰에게 발각되지 않고 무사히 집으로 돌아가야 한다.
  4. 좌(←) 버튼을 누르면 후방으로, 우(→) 버튼을 누르면 전방으로 이동한다. X는 마포구 내에서만 이동할 수 있으며, 자신이 오랜 연구 끝에 알아낸 이동 방식을 맹신하여 오직 그 방식으로만 이동한다.
  5. X의 달리기는 매우 빨라서 전방으로 F개의 건물, 후방으로 B개의 건물을 얼굴이 보이지 않는 빠르기로 달릴 수 있다. 하지만 자신도 주체할 수 없을 만큼 빨라서 중간에 멈출 수 없으며, 한 번 달리면 너무 힘들어 10초 동안 건물 앞에서 휴식을 취해야 한다.
  6. X가 경찰서 앞에서 휴식을 취할 경우 그는 집에 돌아가지 못하고 체포된다.

이 게임은 아직 베타 버전이라 무사히 집으로 가는 방법이 없는 버그도 존재한다.

지언이의 취미는 오락실 게임을 누구보다 빠르게 클리어하는 것이다. 그래서 대도 X가 무사히 집에 도착할 수 있는 여러 방법 중에서도 좌우 버튼을 가장 최소로 눌렀을 때의 횟수를 알고 싶다.

마포구 건물의 개수 N, 털린 금은방 S, 빈집털이범의 집 D, 앞으로 한 번에 달릴 수 있는 건물 수 F, 뒤로 한 번에 달릴 수 있는 건물 수 B, 마포구 경찰서의 개수 K, 각 경찰서의 건물 번호 l1, l2, …, lK가 주어질 때 대도 X가 무사히 집에 도착하기 위해 버튼을 눌러야 하는 최소 횟수를 출력하는 프로그램을 작성해라.

만약 집으로 가는 방법이 없는 경우를 발견했다면 이 데이터를 게임 회사에 알리기 위해 “BUG FOUND”를 출력한다.

입력

첫째 줄에 N, S, D, F, B, K가 주어지고, K > 0인 경우에는 둘째 줄에 경찰서의 위치 l1, l2, …, lK가 주어진다. (1 ≤ S, D, k ≤ N ≤ 100000, 0 ≤ F, B ≤ 100000, 0 ≤ K ≤ N/2, S ≠ D ≠ l) 

출력

첫째 줄에 대도 X가 건물 S에서 자신의 집 D로 무사히 가기 위해 지언이가 버튼을 눌러야 하는 최소 횟수를 출력한다. 만약, D에 도달할 수 없는 데이터인 경우 “BUG FOUND”를 출력한다.

예제 입력 1

20 1 20 2 1 4
5 10 15 19

예제 출력 1

14

예제 입력 2

20 1 20 2 1 3
5 6 9

예제 출력 2

BUG FOUND