1419번 - 등차수열의 합

첫 항이 x이고 공차가 d인 등차수열의 첫 k개의 항은 x, x+d, x+2d, ..., x+(k-1)d이다. x와 d가 자연수인 등차수열의 첫 k개의 항의 합으로 나타낼 수 있는 수 중에서, l 이상이고 r 이하인 수가 몇 개인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

자연수 l, r, k가 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다. (1 ≤ l ≤ r ≤ 1,000,000,000, 2 ≤ k ≤ 5)

첫째 줄에 조건을 만족하는 수의 개수를 출력한다.

6=1+2+3, 9=2+3+4=1+3+5, 12=3+4+5=2+4+6=1+4+7