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문제

첫 항이 x이고 공차가 d인 등차수열의 첫 k개의 항은 x, x+d, x+2d, ..., x+(k-1)d이다. x와 d가 자연수인 등차수열의 첫 k개의 항의 합으로 나타낼 수 있는 수 중에서, l 이상이고 r 이하인 수가 몇 개인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

자연수 l, r, k가 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다. (1 ≤ l ≤ r ≤ 1,000,000,000, 2 ≤ k ≤ 5)

출력

첫째 줄에 조건을 만족하는 수의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

1
12
3

예제 출력 1

3

예제 입력 2

1
10
2

예제 출력 2

8

예제 입력 3

20
30
4

예제 출력 3

6

예제 입력 4

1
9
4

예제 출력 4

0

예제 입력 5

1
13
4

예제 출력 5

1

힌트

6=1+2+3, 9=2+3+4=1+3+5, 12=3+4+5=2+4+6=1+4+7

출처