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문제

등차수열의 첫 수가 x이고 차이가 d인 등차수열을 k번째 항까지 나열해보면 x, x+d, x+2d, ..., x+(k-1)d와 같이 나타낼 수 있다. x와 d가 자연수 이고, 그 수를 이용해서 등차수열을 k개 항까지 만들었을 때, left보다 크거나 같고, right보다 작거나 같은 정수 중 몇 개의 정수가 x와 d가 자연수인 등차수열의 앞 k개 항의 합으로 표현되는 수 표현되는지, 그 정수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 left, 둘째 줄에 right, 셋째 줄에 k가 주어진다. left는 1,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다. right는 left보다 크거나 같고, 1,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다. k는 2보다 크거나 같고 5보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 수의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

1
12
3

예제 출력 1

3

예제 입력 2

1
10
2

예제 출력 2

8

예제 입력 3

20
30
4

예제 출력 3

6

예제 입력 4

1
9
4

예제 출력 4

0

예제 입력 5

1
13
4

예제 출력 5

1

힌트

6=1+2+3, 9=2+3+4=1+3+5, 12=3+4+5=2+4+6=1+4+7

출처

  • 문제를 번역한 사람: baekjoon
  • 어색한 표현을 찾은 사람: ho94949