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문제

좌표 평면 위에 점이 N개 있다.

다음 조건을 만족하는 정사각형을 구하는 프로그램을 작성하시오.

  • 정사각형의 꼭짓점은 모두 정수 좌표를 가져야 한다.
  • 정사각형의 변은 좌표 축에 평행해야 한다.
  • 적어도 N-2개의 점이 정사각형의 안에 있어야 한다. 경계 위에 있는 점은 안에 있는 것이 아니다.

위의 세 조건을 만족하는 정사각형 중에서 가장 작은 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 점의 개수 N (3 ≤ N ≤ 50)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 점의 좌표 x와 y가 주어진다. (-1,000,000,000 ≤ x, y ≤ 1,000,000,000)

같은 점이 여러 번 주어지는 경우는 없다.

출력

문제의 조건에 맞는 정사각형 중에서 가장 넓이가 작은 것의 넓이를 출력한다.

예제 입력 1

3
0 0
1 1
2 5

예제 출력 1

4

예제 입력 2

5
-1 -2
-1 -1
0 0
2 -1
0 -2

예제 출력 2

9

예제 입력 3

4
1000000000 1000000000
-1000000000 1000000000
1000000000 -1000000000
-1000000000 -1000000000

예제 출력 3

4000000008000000004

출처