시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
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문제

영선이는 쇼핑을 마치고 계산하러 가는 길이다. 계산대는 총 두 개가 있고, 1번 계산대의 앞에는 L1명이 줄을 서 있고, 2번 계산대의 앞에는 L2명이 줄을 서 있다. 점원은 계산대의 가장 앞에 있는 사람부터 물건을 계산한다.

사람이 계산을 하는데 걸리는 시간은 점원의 숙련도에 따라 다르다. 숙련도가 p인 점원이 계산을 k초만에 끝낼 확률은 ((1/p) * (1-1/p)^(k-1)) 이다. 1번 계산대 점원의 숙련도는 P1이고, 2번 계산대 점원의 숙련도는 P2이다.

L1, L2, P1, P2가 주어졌을 때, 1번 계산대에 줄을 서는 것이 2번 계산대에 줄을 서는 것보다 좋을 확률을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, 1번 계산대의 마지막 사람이 2번 계산대의 마지막 사람보다 계산을 먼저 끝낼 확률을 구하는 것이다.

입력

첫째 줄에 L1, L2, P1, P2가 주어진다. (1 ≤ L1, L2, P1, P2 ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 1번 계산대에 줄을 서는 것이 2번 계산대에 줄을 서는 것보다 좋을 확률을 출력한다. 절대/상대 오차는 10-9까지 허용한다. 확률을 계산할 때 0^0이 나올 수 있는데 이 값은 1로 계산한다.

예제 입력 1

1 2 2 1

예제 출력 1

0.5

예제 입력 2

1 3 3 7

예제 출력 2

0.9835390946502058

예제 입력 3

3 1 7 3

예제 출력 3

0.010973936899862834

예제 입력 4

12 34 56 78

예제 출력 4

0.999996203228025

예제 입력 5

3 6 8 4

예제 출력 5

0.5229465300297028

출처