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문제

네모는 뿌××× 게임에 깊은 감명을 받아, 직사각형 모양의 격자판과 “넴모”라는 수수께끼의 생물을 이용하는 “넴모넴모”라는 게임을 만들었다. 이 게임의 규칙은 아주 간단하다. 격자판의 비어 있는 칸을 임의로 골라 “넴모”를 하나 올려놓거나, “넴모”가 올라간 칸 네 개가 2 × 2 사각형을 이루는 부분을 찾아 그 위에 있는 “넴모”들을 모두 없애는 것을 질릴 때까지 반복하면 된다.

하지만 안타깝게도 게임은 정말 재미가 없었고, 네모는 아주 빨리 질려 버리고 말았다. 실망한 네모는 게임을 적당히 플레이하다가, “넴모”를 없애고 싶은데 격자판 위에 없앨 수 있는 “넴모”가 없으면 게임을 그만두기로 했다. 네모가 게임을 그만두었을 때 나올 수 있는 “넴모”의 배치의 가짓수를 구하여라.

입력

첫 번째 줄에 격자판의 행의 개수 N, 열의 개수 M(1 ≤ N, M ≤ 25, 1 ≤ N × M ≤ 25)이 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 주어진 격자판에서 나올 수 있는, “넴모”들이 올라간 칸이 2 × 2 사각형을 이루지 않는 모든 배치의 가짓수를 출력한다.

예제 입력 1

2 2

예제 출력 1

15

예제 입력 2

2 3

예제 출력 2

57

예제 입력 3

3 5

예제 출력 3

22077

힌트

2×2 격자판에 2×2 사각형을 이루지 않도록 “넴모”들을 배치하는 방법은 모든 경우(24 = 16) 중 네 칸 모두에 “넴모”가 올라가 있는 경우를 제외한 15가지가 있다.