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문제

2차원 세계에 블록이 쌓여있다. 비가 오면 블록 사이에 빗물이 고인다.

비는 충분히 많이 온다. 고이는 빗물의 총량은 얼마일까?

입력

첫 번째 줄에는 2차원 세계의 세로 길이 H과 2차원 세계의 가로 길이 W가 주어진다. (1 ≤ H, W ≤ 500)

두 번째 줄에는 블록이 쌓인 높이를 의미하는 0이상 H이하의 정수가 2차원 세계의 맨 왼쪽 위치부터 차례대로 W개 주어진다.

따라서 블록 내부의 빈 공간이 생길 수 없다. 또 2차원 세계의 바닥은 항상 막혀있다고 가정하여도 좋다.

출력

2차원 세계에서는 한 칸의 용량은 1이다. 고이는 빗물의 총량을 출력하여라.

빗물이 전혀 고이지 않을 경우 0을 출력하여라.

예제 입력 1

4 4
3 0 1 4

예제 출력 1

5

예제 입력 2

4 8
3 1 2 3 4 1 1 2

예제 출력 2

5

예제 입력 3

3 5
0 0 0 2 0

예제 출력 3

0

힌트

힌트 1:

힌트 2:

힌트 3: