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문제

태영이의 고향 "위" 도시에는 순환 고속도로가 있다. 이 고속도로에는 총 $N$개의 주유소가 있고, 각 주유소는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어있다. 어느 날 태영이는 이 고속도로 한 바퀴를 드라이브하려는 원대한 계획을 세우고, 하나의 주유소를 골라 순환 여행을 시작하려고 한다. 그런데 이 도시는 특이하여 한 주유소에서 구입할 수 있는 기름의 양은 정해져 있고, 각 주유소에서 구입할 수 있는 기름의 양을 모두 합해야 간신히 고속도로 한 바퀴를 순환할 수 있는 기름이 나온다. 가난한 태영이에게는 기름이 한 방울도 없으므로, 도시를 잘못 고르면 운전을 하다가 자동차가 서버릴 지도 모른다!

이 그림에서 세 주유소에서 기름을 최대 2만큼 구입할 수 있고, 1번 주유소-2번 주유소 도로와 2번 주유소-3번 주유소 도로가 기름이 1만큼 필요하고 3번 주유소-1번 주유소 도로가 4만큼 필요하다면, 1번 주유소에서 시작해 무사히 고속도로를 순환할 수 있다.

태영이를 위해 태영이의 차가 중간에 서버리지 않도록 하기 위해 골라야 하는 시작 주유소 위치의 개수를 구해주자. 그런 주유소가 없다면 0을 출력하면 된다.

입력

첫 번째 줄에 주유소의 개수 $N (1\leq N\leq 500,000)$이 주어진다. 두 번째 줄 $i$번째 정수는 $i$번 주유소에서 구입할 수 있는 기름의 양 $o_i (1\leq o_i\leq 1,000,000)$이다. 세 번째 줄 $i$번째 정수는 $i$번 주유소에서 $i+1$번 주유소 ($N+1$번 주유소는 $1$번 주유소와 같다)로 가는 길에 소비해야 하는 기름의 양 $d_i (1\leq d_i\leq 1,000,000)$이다. 이때 $o_i$들의 합과 $d_i$들의 합은 같다.

출력

태영이의 자동차가 주유소에 도착하지 못하고 멈춰버리는 일 없이 고속도로를 순환할 수 있게 하는 출발 주유소의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

3
2 2 2
1 1 4

예제 출력 1

1

예제 입력 2

4
2 2 2 2
2 2 2 2

예제 출력 2

4