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문제

총 M개의 양의 정수로 이루어진 집합 A가 주어진다. 이 때 곱이 n과 가장 가까운 (|N - x×y×z|) 세 정수 x, y, z를 찾는 프로그램을 작성하시오. x, y, z는 A에 포함되지 않는 정수이어야 한다.

만약, 그러한 x, y, z가 여러가지인 경우에는, x가 가장 작은 것을, x가 같은 경우에는 y가 가장 작은 것을, y도 같은 경우에는 z가 가장 작은 것을 구한다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000)과 집합 A의 크기 M(0 ≤ M ≤ 50)이 주어진다. 둘째 줄에는 집합 A가 공백으로 구분해 주어진다. A에 포함되어있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. A는 집합이기 때문에, 서로 다른 수 N개가 주어진다.

출력

첫째 줄에 N과 세준이가 고른 세 개의 수 x, y, z의 차이의 최소값(||N - x×y×z|을 출력한다.

예제 입력

7 2
3 4

예제 출력

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힌트

출처