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문제

각각 N(1 ≤ N ≤ 2,000)개의 쌍으로 이루어진 2N개의 정점과 M(1 ≤ M ≤ N*(N-1)/2)개의 에지로 구성된 이분그래프가 주어질 때 서로 교차하는 총 개수를 구하는 것이다.
  교차 조건 : 한 Independent Set A과 다른 Independent Set B가 연결된 두 개의 에지를 (A1, B1), (A2, B2)라 한다면 A1<A2, B1>B2 또는 A1>A2, B1<B2를 만족한다면 두 에지는 교차한다고 한다.

예를 들어 위에 예에서 (3,2)는 (1,5)와 (5,1)과 교차한다.
  이 문제를 해결하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 줄에 N과 에지의 개수 M이 주어진다. 그 다음 줄부터 M+1번째 줄까지 두 개의 수(i,j)가 주어지는데 이는 왼쪽 그룹의 i번 정점과 오른쪽 그룹의 j번 정점을 연결하는 에지가 있다는 의미이다. 중복되는 간선이 입력으로 주어지지 않는다.

출력

입력에서 주어진 에지들이 교차하는 총 개수를 출력한다.

예제 입력

5 6
1 5
2 2
3 2
4 3
5 1
5 3

예제 출력

8

힌트

출처

  • 문제를 번역한 사람: author6