16155번 - 업힐과 가희

가희는 업힐과 다운힐을 좋아하는 자전거 라이더다. 가희는 위치 X₀, 높이 H₀인 시작지점에서 출발하여 위치 X_i와 높이 H_i가 서로 같거나 다른 N개의 체크 포인트를 주행할 계획을 하고 있다. 각각의 체크 포인트는 시작지점과 수평거리가 가까운 순서대로 1, 2, 3, ..., N이라고 불리우며, 시작지점을 포함한 인접한 체크 포인트들은 서로 일직선으로 연결되어 있다.

가희는 안전한 라이딩을 위해서, 구간별 평균 기울기를 조사하려고 한다. 그래야 어느 지점에서 브레이크를 어떤 강도로 잡을지 계획을 세울 수 있기 때문이다. 그런데 가희가 다니는 체크 포인트가 수십 개나 되다 보니 조사하기가 몹시 귀찮았다. 가희가 조사하려는 어느 한 구간의 시작 위치와 끝 위치가 주어졌을 때, 그 구간의 평균 기울기를 구하는 프로그램을 작성해서 가희를 도와주자!

첫째 줄에 체크 포인트의 개수 N(1 ≤ N ≤ 50)이 주어진다.

둘째 줄에 시작점의 위치 X₀와 높이 H₀가 공백으로 구분되어 주어지며, 시작점의 위치는 항상 0으로 주어진다.

셋째 줄부터 N+2번째 줄까지 각 줄에는 체크 포인트 i의 위치 X_i와 높이 H_i가 공백으로 구분되어 주어진다. 시작점을 포함하여 주어지는 위치와 높이는 모두 0 이상 5,000 이하의 정수이며, 항상 X_i-1 < X_i (단, i ≠ 0)를 만족한다.

N+3번째 줄에는 가희가 조사하려는 구간의 시작 위치 S, 끝 위치 E가 주어진다. (X₀ ≤ S < E ≤ X_n)

가희가 조사하려는 구간의 평균 기울기의 절댓값을 출력하라. 만약 이 값이 정수라면 정수 값을 출력하고, 그렇지 않다면 기약분수 p/q의 형태로 출력하라.