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문제

N×M 크기의 보드와 4개의 버튼으로 이루어진 게임이 있다. 보드는 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있고, 각각의 칸은 비어있거나, 벽이다. 두 개의 빈 칸에는 동전이 하나씩 놓여져 있고, 두 동전의 위치는 다르다.

버튼은 "왼쪽", "오른쪽", "위", "아래"와 같이 4가지가 있다. 버튼을 누르면 두 동전이 버튼에 쓰여 있는 방향으로 동시에 이동하게 된다.

  • 동전이 이동하려는 칸이 벽이면, 동전은 이동하지 않는다.
  • 동전이 이동하려는 방향에 칸이 없으면 동전은 보드 바깥으로 떨어진다.
  • 그 외의 경우에는 이동하려는 방향으로 한 칸 이동한다.이동하려는 칸에 동전이 있는 경우에도 한 칸 이동한다.

두 동전 중 하나만 보드에서 떨어뜨리기 위해 버튼을 최소 몇 번 눌러야하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 보드의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 20)

둘째 줄부터 N개의 줄에는 보드의 상태가 주어진다.

  • o: 동전
  • .: 빈 칸
  • #: 벽

동전의 개수는 항상 2개이다.

출력

첫째 줄에 두 동전 중 하나만 보드에서 떨어뜨리기 위해 눌러야 하는 버튼의 최소 횟수를 출력한다. 만약, 두 동전을 떨어뜨릴 수 없거나, 버튼을 10번보다 많이 눌러야 한다면, -1을 출력한다.

예제 입력 1

1 2
oo

예제 출력 1

1

예제 입력 2

6 2
.#
.#
.#
o#
o#
##

예제 출력 2

4

예제 입력 3

6 2
..
..
..
o#
o#
##

예제 출력 3

3

예제 입력 4

5 3
###
.o.
###
.o.
###

예제 출력 4

-1

예제 입력 5

5 3
###
.o.
#.#
.o.
###

예제 출력 5

3

출처