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문제

종혁이는 (0, 0)과 (m, n)을 모서리로 하는 직사각형을 가지고 있다. 종혁이는 직사각형의 내부에 볼록 다각형을 만들고 싶은데, 볼록 다각형의 모든 점은 정수 좌표를 가져야 한다. 모든 점은 직사각형의 내부에 존재할 수도 있고, 직사각형의 경계에 존재할 수도 있다.

직사각형의 크기가 주어질 때, 종혁이가 만들 수 있는 볼록 다각형 중 점의 개수가 가장 큰 것을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 직사각형의 크기 M과 N이 공백을 사이에 두고 주어진다. M과 N은 3보다 크거나 같고, 200보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 종혁이가 만들 수 있는 볼록 다각형중 점의 개수의 최대값을 출력한다.

예제 입력

3 3

예제 출력

8

힌트

출처