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문제

mex는 어떤 수열에 포함되지 않은 수 중에서 가장 작은 음이 아닌 정수를 찾는 함수이다. 예를 들어, mex([1,2,3]) = 0, mex([5,0,1,1,4]) = 2, mex([0,5,2,1,5,0,1,2]) = 3이다.

크기가 N이고 음이 아닌 정수로 이루어진 수열 A와 M개워 쿼리가 주어진다. 쿼리는 정수 x로 이루여져 있고, 다음을 순서대로 수행해야 한다.

  • 수열 A에 속한 각각의 원소를 x와 xor한다.
  • mex(A)를 출력한다.

한 쿼리가 수행된 후에 변화된 수열 A는 변한다.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N(1 ≤ N ≤ 300,000)과 쿼리의 개수 M(1 ≤ M ≤ 300,000)이 주어진다.

둘째 줄에 A1, A2, ..., AN (0 ≤ Ai ≤ 300,000)이 주어진다.

셋째 줄부터 M개의 줄에 쿼리를 나타내는 x(0 ≤ x ≤ 300,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

각 쿼리를 순서대로 수행하고, mex(A)를 출력한다.

예제 입력 1

2 2
1 3
1
3

예제 출력 1

1
0

예제 입력 2

4 3
0 1 5 6
1
2
4

예제 출력 2

2
0
0

예제 입력 3

5 4
0 1 5 6 7
1
1
4
5

예제 출력 3

2
2
0
2

출처