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문제

크기가 N×M인 격자판에 크기가 H×W인 직사각형이 놓여 있다. 격자판은 크기가 1×1인 칸으로 나누어져 있다. 격자판의 가장 왼쪽 위 칸은 (1, 1), 가장 오른쪽 아래 칸은 (N, M)이다. 직사각형의 가장 왼쪽 위칸은 (Sr, Sc)에 있을 때, 이 직사각형의 가장 왼쪽 위칸을 (Fr, Fc)로 이동시키기 위한 최소 이동 횟수를 구해보자.

격자판의 각 칸에는 빈 칸 또는 벽이 있다. 직사각형은 벽이 있는 칸에 있을 수 없다. 또한, 직사각형은 격자판을 벗어날 수 없다.

직사각형은 한 번에 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래 중 한 방향으로 한 칸 이동시킬 수 있다.ㅋ

입력

첫째 줄에 격자판의 크기 N, M이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 격자판의 각 칸의 정보가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽이다.

마지막 줄에는 직사각형의 크기 H, W, 시작 좌표 Sr, Sc, 도착 좌표 Fr, Fc가 주어진다.

격자판의 좌표는 (r, c) 형태이고, r은 행, c는 열이다. 1 ≤ r ≤ N, 1 ≤ c ≤ M을 만족한다.

출력

첫째 줄에 최소 이동 횟수를 출력한다. 이동할 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

제한

  • 2 ≤ N, M ≤ 1,000
  • 1 ≤ H ≤ N
  • 1 ≤ W ≤ M
  • 1 ≤ Sr ≤ N-H+1
  • 1 ≤ Sc ≤ M-W+1
  • 1 ≤ Fr ≤ N-H+1
  • 1 ≤ Fc ≤ M-W+1
  • 입력으로 주어진 직사각형은 격자판을 벗어나지 않고, 직사각형이 놓여 있는 칸에는 벽이 없다.

예제 입력 1

4 5
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
2 2 1 1 1 4

예제 출력 1

7

아래, 아래, 오른쪽, 오른쪽, 오른쪽, 위, 위

예제 입력 2

6 7
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
2 3 1 1 5 5

예제 출력 2

8

아래, 아래, 오른쪽, 오른쪽, 오른쪽, 아래, 아래, 오른쪽

출처