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문제

크기가 N인 수열 A = [A1, A2, ..., AN]이 있을 때, 모든 1 ≤ i < N에 대해서, Ai+1-Ai가 모두 일치하면 등차수열이라고 한다. 예를 들어, [3], [6, 6, 6], [2, 8, 14, 20], [6, 4, 2]는 등차수열이고, [4, 5, 4], [6, 3, 1]은 등차수열이 아니다.

수열 B = [B1, B2, ..., BN]을 등차수열로 변환하려고 한다. 각각의 수에는 연산을 최대 한 번 적용할 수 있다. 연산은 두 가지가 있는데, 1을 더하거나 1을 빼는 것이다. 수열 B를 등차수열로 변환하기 위해 필요한 연산 횟수의 최솟값을 구해보자.

입력

첫째 줄에 수열 B의 크기 N(1 ≤ N ≤ 105)이 주어진다. 둘째 줄에는 B1, B2, ..., BN(1 ≤ Bi ≤ 109)이 주어진다.

출력

수열 B를 등차수열로 변화시키기 위한 연산 횟수의 최솟값을 출력한다. 등차수열로 변환시킬 수 없다면 -1을 출력한다.

예제 입력 1

4
24 21 14 10

예제 출력 1

3

예제 입력 2

2
5 5

예제 출력 2

0

예제 입력 3

3
14 5 1

예제 출력 3

-1

예제 입력 4

5
1 3 6 9 12

예제 출력 4

1

출처