17088번 - 등차수열 변환

크기가 N인 수열 A = [A₁, A₂, ..., A_N]이 있을 때, 모든 1 ≤ i < N에 대해서, A_i+1-A_i가 모두 일치하면 등차수열이라고 한다. 예를 들어, [3], [6, 6, 6], [2, 8, 14, 20], [6, 4, 2]는 등차수열이고, [4, 5, 4], [6, 3, 1]은 등차수열이 아니다.

수열 B = [B₁, B₂, ..., B_N]을 등차수열로 변환하려고 한다. 각각의 수에는 연산을 최대 한 번 적용할 수 있다. 연산은 두 가지가 있는데, 1을 더하거나 1을 빼는 것이다. 수열 B를 등차수열로 변환하기 위해 필요한 연산 횟수의 최솟값을 구해보자.

첫째 줄에 수열 B의 크기 N(1 ≤ N ≤ 10⁵)이 주어진다. 둘째 줄에는 B₁, B₂, ..., B_N(1 ≤ B_i ≤ 10⁹)이 주어진다.

수열 B를 등차수열로 변화시키기 위한 연산 횟수의 최솟값을 출력한다. 등차수열로 변환시킬 수 없다면 -1을 출력한다.