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문제

초기에 $n+1$개의 집합 $\{0\}, \{1\}, \{2\}, \dots , \{n\}$이 있다. 여기에 합집합 연산과, 두 원소가 같은 집합에 포함되어 있는지를 확인하는 연산을 수행하려고 한다.

집합을 표현하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 $n$, $m$이 주어진다. $m$은 입력으로 주어지는 연산의 개수이다. 다음 $m$개의 줄에는 각각의 연산이 주어진다. 합집합은 $0$ $a$ $b$의 형태로 입력이 주어진다. 이는 $a$가 포함되어 있는 집합과, $b$가 포함되어 있는 집합을 합친다는 의미이다. 두 원소가 같은 집합에 포함되어 있는지를 확인하는 연산은 $1$ $a$ $b$의 형태로 입력이 주어진다. 이는 $a$와 $b$가 같은 집합에 포함되어 있는지를 확인하는 연산이다.

출력

1로 시작하는 입력에 대해서 $a$와 $b$가 같은 집합에 포함되어 있으면 "YES" 또는 "yes"를, 그렇지 않다면 "NO" 또는 "no"를 한 줄에 하나씩 출력한다.

제한

  • $1 ≤ n ≤ 1\,000\,000$
  • $1 ≤ m ≤ 100\,000$
  • $0 ≤ a, b ≤ n$
  • $a$, $b$는 정수
  • $a$와 $b$는 같을 수도 있다.

예제 입력 1

7 8
0 1 3
1 1 7
0 7 6
1 7 1
0 3 7
0 4 2
0 1 1
1 1 1

예제 출력 1

NO
NO
YES

출처

  • 잘못된 데이터를 찾은 사람: Apple_Cplus
  • 문제를 번역한 사람: author5
  • 데이터를 추가한 사람: njw1204