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문제

유신이는 여러개의 문을 통과해야 밖으로 나갈 수 있는 방에 갇혔다. 유신이를 가둔 재현이는 유신이가 탈출할 수 없도록 하기 위해 특이한 규칙을 만들어 문을 순서대로 규칙에 맞는 방법으로 열어야하도록 시스템을 구성하였다.

  • 규칙 1 : 문을 여는 방법은 두가지가 있다. 밀어서 여는 법과 당겨서 여는 법이 있다.
  • 규칙 2 :연속 2번 같은 방법으로 문을 열 수 없다.
  • 규칙 3 : 2의 배수(2,4,6,...)번째 문들은 반드시 같은 방법으로 문을 열어야 한다. 예를 들어 2번째 통과하는 문을 밀어서 열었다면, 4번째 통과하는 문 또한 밀어서 열어야 한다.
  • 규칙 4 : 3의 배수(3,6,9,...)번째 문들은 반드시 같은 방법으로 문을 열어야 한다. 예를 들어 3번째 통과하는 문을 밀어서 열었다면, 6번째 통과하는 문 또한 밀어서 열어야한다.

유신이는 위의 규칙 4가지를 모두 알고 있음에도 불구하고 탈출하지 못하고 있다. 유신이가 방을 탈출할 수 있도록 도와주는 프로그램을 만들어보자.

입력

첫째 줄에 총 문의 개수 N(2 ≤ N ≤ 2,500,000,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 유신이가 첫 번째 문을 통과할 때 문을 연 방법이 주어진다. 밀어서 여는 법은 숫자 0, 당겨서 여는 법은 숫자 1로 표기된다.

출력

두 번째 문부터 문을 여는 방법을 한줄에 하나씩 출력한다. 만약 탈출이 불가능하다면 "Love is open door"를 출력한다.

예제 입력 1

4
0

예제 출력 1

1
0
1

예제 입력 2

10
1

예제 출력 2

Love is open door