17214번 - 다항 함수의 적분

다항식(polynomial)은 문자의 거듭제곱의 상수 배들의 합을 표현하는 수식이다. 예를 들어 x²+2x+3 같은 식을 의미한다. 그중 변수가 하나인 것을 일변수 다항식이라고 하고 이는 다음과 같이 표현한다.

f(x) = axⁿ + bx^n-1+...+cx+d

최대 일차 일변수 다항식이 주어졌을 때 그 함수를 적분한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 최대 일차 일변수 다항식이 주어진다. 항의 개수는 최대 2개이고, 변수는 항상 x로 주어지며, 각 항은 공백 문자로 구분되지 않는다. 주어지는 계수는 절댓값이 10,000을 넘지 않는 0이 아닌 2의 배수이고 주어지는 상수는 절댓값이 10,000을 넘지 않는 정수이다. 차수가 같은 항은 한 번만 주어진다. 단, 계수의 절댓값이 1인 경우에는 1을 생략한다. 다항식은 차수가 큰 것부터 작아지는 순서대로 주어진다.

주어진 일변수 다항식을 적분한 결과를 입력 형식과 동일하게 출력한다. 적분상수는 "W"로 x²은 "xx"로 표현한다.

문제에서 다루는 적분법은 $∫{x^ndx} = \frac{1}{(n+1)}x^{n+1} + W$ 을 사용한다. (W는 적분상수) 또한 적분 가능 함수에 대하여 합의 법칙, $∫(f(x)+g(x))dx = ∫{f(x)dx} + ∫{g(x)dx}$ 가 성립한다.