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문제

“마름모꼴 피자 주세요.” “네?”

맛있는 파인애플 피자를 만드는 병찬이는 예상치 못한 주문에 당황하였다. 그래도 손님의 주문을 따라 최고의 파인애플 피자를 구우려고 한다. 최고의 파인애플 피자를 굽기 위해서는, 총 N개의 파인애플이 각각 도우의 특정 위 치에 들어가야한다. 이는 2차원 좌표로 나타낼 수 있는데, i 번째 파인애플은 (xi, yi)에 위치해야만 한다. 그리고 손님이 주문한 마름모 모양은 45도 기울어진 정사각형 모양으로, 각 변이 x = y와 x = −y 직선에 평행한 정사각형이라고 볼 수 있다.

병찬이는 손님이 요구한대로 마름모꼴이면서 최고의 파인애플 피자를 구우려고 한다. 그러나 파인애플 피자를 크게 만들면 그만큼 손해가 발생하기 때문에, 가능한 한 피자의 넓이를 최소로 하려고 한다. 병찬이를 도와 N 개의 파인애플을 모두 포함하는 가장 작은 마름모꼴 피자를 구워보자.

입력

첫 줄에 정수 (2 ≤ N ≤ 200,000)이 주어진다.

두 번째 줄부터 N + 1번째 줄까지 정수 xi, y(−109 ≤ xi, yi ≤ 109)가 주어진다.

출력

N개의 파인애플을 모두 포함하면서 마름모 꼴인, 가장 작은 최고의 파인애플 피자의 넓이를 출력한다. 만약 넓이가 정수라면, 값을 그대로 출력한다. 만약 넓이가 정수가 아닌 실수라면, 값을 소수 첫째 자리까지만 출력한다.

예제 입력 1

5
1 0
-1 0
0 1
0 -1
0 0

예제 출력 1

2

예제 입력 2

2
1 0
1 1

예제 출력 2

0.5

힌트

첫번째 예제의 파인애플 배치는 위와 같다.

출처

University > POSTECH > 2019 PPC B번